Từ Định lý Ptolemy đến IMO 2001

Bài viết này hy vọng sẽ cung cấp cho bạn đọc một số kiến thức xung quanh kiến thức khá kinh điển trong hình học: Định lý Ptolemy.

Đa thức- Viet

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức $T=\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2\pi}{7}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{3\pi}{7}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{6\pi}{7}}$

Tổ hợp

Trong quốc hội Mỹ ,mỗi nghị sỹ có không quá 3 kẻ thù .chứng minh rằng có thể chia quốc hội thành 2 viện ,sao cho trong mỗi viện,mỗi nghị sỹ có không quá một kẻ thù

VMO 1997

1. Tìm  đa thức hữu tỷ có bậc bé nhất $P(x)$ sao cho $P\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}\right)=3+\sqrt[3]{3}$.
2. Có tồn tại hay không đa thức $P(x)$ hệ số nguyên sao cho $P\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{9}\right)=3+\sqrt[3]{3}$.

Đề thi HKII 2012-2013

Đề thi học kì II của mình vào 7 năm trước:3 

ĐỀ THI HKII 2015-2016

Gửi lớp 11TH2 Hướng dẫn giải đề thi HKII 2056-2016

Cho $f\in C^2[a,b]$. Chứng minh rằng tồn tại $c\in (a,b)$ sao cho

$\dfrac{f(a)+f(b)}{2}-f\left(\dfrac{a+b}{2}\right)=\dfrac{f''(c)}{8}(b-a)$